物质及其变化、化学计量

1 - 物质及其变化、化学计量

一.物质的量与阿伏伽德罗常数的应用

1. 物质的量 $ n $

基本物理量之一,意义是表示含有一定量数目的粒子的集合,其单位为 mol

$ n = \frac{N}{N_{A}} $

物质的量是用来描述 微观粒子

2. 阿伏伽德罗常数 $ N_{A} $

0.012kg $ ^{12}C $ 所含的碳原子数即阿伏伽德罗数作为物质的量的基准

其近似值为 $ 6.02 \cdot 10^{23} mol^{-1} $

单位 $ mol^{-1} $

3. 摩尔质量 $ M $

$ M = \frac{m}{n} $

单位物质的量的物质所具有的质量,单位是 $ g \cdot mol^{-1} $。如果以其作为单位,则数字上等于相对原子质量。

相对原子质量 相对分子质量 摩尔质量
定义 以一个${12}C$原子质量的$\frac{1}{12}$作为标准,任何一种原子的平均原子质量跟一个${12}C$原子质量的$\frac{1}{12}$的比值 化学式中各个原子的相对原子质量的总和 单位物质的量的物质所具有的质量
单位 1 1 $g \cdot mol^{-1}$
符号 $A_{r}$ $M_{r}$ M

元素的相对原子质量是按照该元素的各种天然同位素的相对原子质量和所占的物质的量分数算出来的平均值 -> 加权平均数

4. 平均摩尔质量

单位物质的量的混合物所具有的质量,单位是 $ g \cdot mol^{-1} $

平均摩尔质量是一种加权平均数

例题:

1.4.1

二. 气体摩尔体积与阿伏伽德罗定律

1. 气体摩尔体积 $ V_{m} $

2.1.1

气体摩尔体积: $ V_{m} $ -> 单位物质的量气体所占据的体积

当外界条件一定时,等物质的量的气体体积也近似相等

$ V_{m} = \frac{V}{n} $

标准状况下,即0℃101.325kPa,气体的物质的量都为1mol,体积都约等于22.4L

2. 阿伏伽德罗定律

同温同压下,相同体积的气体都含有相同数量的分子

3. 理想气体定律

$ pV = nRT $
$p$: 压强,单位为$Pa$
$V$: 体积,单位为$m^{3}$
$n$: 物质的量,单位为$mol$
$R$: 气体常数$R=8.314J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$
$T$: 热力学单位,单位为$K$

=> $ V_{m} = \frac{RT}{P} $

Tips: $ J = Pa*m^{3} $

波义尔定律 $n,T$一定,$V \propto (1/p)$
盖·吕萨克定律 $p,n$一定,$V \propto T$
查理定律 $n,V$一定,$p \propto T$
阿伏伽德罗定律 $T,p$一定,$V \propto n$
理想气体定律 $V \propto (nT/p)$

只要气体的分子最简式相等,在质量相等的情况下,原子数也相等,例如:$ C_{2}H_{4} 、 C_{3}H_{6} $


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